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Aprende cómo es la clasificación de las funciones

Clasificación de las funciones

La clasificación de las funciones es necesaria para todos los ámbitos de la vida. En el mundo actual, y especialmente en los medios de comunicación, gran parte de la información acerca de fenómenos de cambio, bien sean de carácter económico, deportivo e incluso político, se difunde por medio de tablas y gráficas, que son dos de las formas de expresar una relación funcional.

Por ejemplo, si observas el recibo de consumo de electricidad, podrás encontrar un gráfico que te muestra tu consumo mensual. Ahí tienes la información resumida de todo un año; fácilmente te informaras de cuánto fue tu consumo máximo.

El concepto de función es una noción central en la matemática actual y constituye una idea unificadora de gran importancia. En este artículo proporcionaremos una visión general del concepto matemático de función.

Clasificación de las funciones

Una función (f) se define como la relación de un conjunto “x” con otro conjunto “y”. Se utiliza en matemáticas la formula f(x)= para describir una función.

La clasificación de las funciones se hace dependiendo de las características que toma la expresión algebraica, es decir la función f(x).

Los tipos de funciones que hay son:

  • Función constante
  • Función lineal
  • Función polinómica
  • Función cuadrática
  • Función racional

Función constante

La función constante es cuando la función de forma f(x)=c, donde c es una constante.

Por ejemplo, f(x) = 5. El valor 5 corresponde a “y” donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {5}

La gráfica de este tipo de funciones es una recta horizontal.

Función lineal

Clasificación de las funciones recta
Clasificación de las funciones recta

La función lineal tiene la forma f(x) = mx + c Donde m representa la pendiente y c representa la intercepción en y.

La gráfica de estas funciones también es una linea recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

Ejemplo:

F(x) = bx + c

Donde “b” es la pendiente de la recta, y “c” es la ordenada al origen.

La pendiente es la que va a indicar la inclinación de la recta, cuanto es que sube o baja y cuanto avanza o retrocede. Esto depende del signo que tenga.

El valor de “b” siempre es una fracción (si no tiene nada abajo, es porque tiene un 1). Es decir que b= m/n, donde el numerador (m) es el que indica indica cuanto de subir o bajar, y el denominador (n) indica cuanto debe avanzar o retroceder.

Función polinómica

Las funciones polinómicas son cuando f(x)= a.x + b.x+…..c.x

El dominio es el conjunto de números reales, dado que los elementos de x pueden ser cualquier número real.

Ejemplos de este tipo de funciones son:

f(x)= x + 2x – 5

f(x)= 6x + 2

Función cuadrática

La función cuadrática se expresa como f(x) = cx2 + dx + m, donde c, d y m son constantes y “c” es diferente de cero.

La parábola es la representación gráfica de una función cuadrática. Una parábola abre hacia arriba si a es mayor que cero y abre hacia abajo si a es menor que cero. Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas.

Clasificación de las funciones parábola
Clasificación de las funciones parábola

Función racional

La función racional se realiza con el cociente de dos funciones polinómicas. Donde “q” es una función racional si para todo x en el dominio, se tiene la forma  q(x) = f(x) / g(x)

En la función polinómica el dominio está dado por los números reales. Sin embargo, el dominio de una función racional consiste de todos los números reales excepto los ceros del polinomio en el denominador (ya que la división por cero no está definida).

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